Monomios: ejercicios de matemáticas resueltos paso a paso
Aquí tienes los ejercicios de monomios resueltos paso a paso: coeficiente y grado, sumar y restar, multiplicar y dividir, potencias y valor numérico.
Cada uno con su solución desplegable, y el PDF con todos para imprimir.
Qué es un monomio y qué se puede hacer con él
Lo que hay que saber
Un monomio es un número multiplicado por una letra elevada a un exponente natural: 5x3. El número es el coeficiente (aquí 5, con su signo) y el exponente es el grado (aquí 3).
⛔ Lo que decide el tema: sumar y restar solo se puede entre monomios semejantes, los del mismo grado. 3x2 + 2x no es 5x3 ni 5x: se queda indicado, igual que no se suman peras con manzanas.
En cambio multiplicar y dividir se puede siempre: se operan los coeficientes y se suman (o restan) los exponentes.
⚠ Y al elevar un monomio se eleva todo: (2x3)2 = 4x6, no 2x6.
Coeficiente y grado de un monomio
1Di el coeficiente y el grado del monomio 5x3.
Ver solución
El coeficiente es el número que multiplica: 5.
El grado es el exponente de la letra: 3.
2Di el coeficiente y el grado del monomio x.
Ver solución
El coeficiente es el número que multiplica: 1.
El grado es el exponente de la letra: 1.
⚠ Sin exponente visible, el grado es 1.
3Di el coeficiente y el grado del monomio 7.
Ver solución
El coeficiente es el número que multiplica: 7.
El grado es el exponente de la letra: 0.
⚠ Un número solo es un monomio de grado 0.
Sumar y restar monomios
⛔ Los dos últimos NO son semejantes: la respuesta correcta es dejar la operación indicada, y eso también es resolver el ejercicio.
4Calcula 3x2 + 5x2.
Ver solución
Son semejantes (los dos de grado 2), así que se operan los coeficientes y la parte literal no se toca: 3 + 5 = 8.
Resultado: 8x2.
5Calcula 3x2 + 2x.
Ver solución
⛔ No son semejantes: uno es de grado 2 y el otro de grado 1. No se pueden sumar, igual que no se suman peras con manzanas: la operación se deja indicada.
Resultado: 3x2 + 2x.
6Calcula 5x4 − 5x2.
Ver solución
⛔ No son semejantes: uno es de grado 4 y el otro de grado 2. No se pueden sumar, igual que no se suman peras con manzanas: la operación se deja indicada.
Resultado: 5x4 − 5x2.
Multiplicar y dividir monomios
7Calcula 3x2 · 4x3.
Ver solución
Se multiplican los coeficientes y se suman los exponentes: 3 · 4 = 12, y 2 + 3 = 5.
Resultado: 12x5.
8Calcula 6x5 : 2x2.
Ver solución
Se dividen los coeficientes y se restan los exponentes: 6 : 2 = 3, y 5 − 2 = 3.
Resultado: 3x3.
Potencia de un monomio
9Calcula (2x3)2.
Ver solución
Se eleva todo: el coeficiente y la letra. (2)2 = 4 y (x3)2 = x6.
Resultado: 4x6.
10Calcula (−3x)3.
Ver solución
Se eleva todo: el coeficiente y la letra. (−3)3 = −27 y (x1)3 = x3.
Resultado: −27x3.
Valor numérico de un monomio
11Halla el valor numérico de 3x2 para x = 4.
Ver solución
Se sustituye la x por 4 y se opera.
3 · (4)2 = 3 · 16 = 48.
⚠ El paréntesis en (4)2 no es un adorno: sin él, el signo no se elevaría.
12Halla el valor numérico de −2x3 para x = 2.
Ver solución
Se sustituye la x por 2 y se opera.
−2 · (2)3 = −2 · 8 = −16.
⚠ El paréntesis en (2)3 no es un adorno: sin él, el signo no se elevaría.
Descargar ejercicios de Monomios Matemáticas en PDF
Todos los ejercicios de monomios de matemáticas resueltos paso a paso, de 1.º y 2.º de ESO, en un PDF para imprimir o estudiar sin conexión. Es material propio: no es el libro de ninguna editorial.
Monomios en 1.º de ESO
En 1.º aparece el lenguaje algebraico: traducir frases a expresiones con letras y calcular valores numéricos.
¿Qué libro usas en clase? En solucionarios de matemáticas de 1.º de ESO están todas las editoriales de ese curso, cada una con su ISBN y sus ejercicios resueltos.
Monomios en 2.º de ESO
2.º es el curso del tema: coeficiente, grado, monomios semejantes y las cuatro operaciones.
Y el cuadernillo completo de 2.º de ESO, con este tema y todos los demás del curso:
¿Qué libro usas en clase? En solucionarios de matemáticas de 2.º de ESO están todas las editoriales de ese curso, cada una con su ISBN y sus ejercicios resueltos.
Después de los monomios: los polinomios
Un polinomio es una suma de monomios, así que todo lo de aquí se usa allí. Si los monomios no están sólidos, los polinomios se hacen cuesta arriba.
¿Qué libro usas en clase? En solucionarios de matemáticas de 3.º de ESO están todas las editoriales de ese curso, cada una con su ISBN y sus ejercicios resueltos.