Calculadora de m.c.m. y m.c.d.
Escribe dos números (o tres) y pulsa Calcular. Sale el m.c.d., el m.c.m. y, debajo, la descomposición en factores primos de cada uno, que es como se hace en clase.
m.c.m. y m.c.d. de dos o tres números
Qué son el m.c.m. y el m.c.d.
El máximo común divisor es el número más grande que divide a los dos sin dejar resto. El mínimo común múltiplo es el más pequeño que es múltiplo de los dos a la vez.
Con 12 y 18: los divisores comunes son 1, 2, 3 y 6, así que el m.c.d. es 6. Y el primer múltiplo que comparten es 36.
Cómo se hacen con factores primos, paso a paso
Es el método que piden en clase y el único que no se atasca con números grandes:
- se descompone cada número en factores primos: 12 = 2^2 × 3 y 18 = 2 × 3^2;
- para el m.c.d., los factores comunes con el exponente más pequeño: 2 × 3 = 6;
- para el m.c.m., todos los factores con el exponente más grande: 2^2 × 3^2 = 36.
⚠ Se confunden justo ahí: el m.c.d. va con los comunes y el menor exponente; el m.c.m. con todos y el mayor. Si te sale un m.c.d. mayor que los números, lo has hecho al revés.
Para qué sirven de verdad
El m.c.m. es el común denominador cuando sumas fracciones, y el que contesta a «cada cuántos días vuelven a coincidir»: si uno viene cada 12 días y otro cada 18, coinciden cada 36.
El m.c.d. es el que reparte en grupos iguales lo más grandes posible, y el que simplifica una fracción de un solo paso.
Para lo primero tienes la calculadora de fracciones, que ya simplifica y busca el común denominador sola.
Y si lo que quieres es aprender a hacerlo
La calculadora te da el resultado, pero en un examen hace falta el procedimiento. Lo tienes aquí, con la explicación paso a paso y los ejercicios resueltos: