Calculadora de regla de tres
Elige si es directa o inversa, escribe los tres datos que conoces y pulsa Calcular.
Regla de tres simple
⛔ Elegir bien el tipo es la mitad del ejercicio: con los mismos números, la directa y la inversa dan resultados distintos. La pregunta que lo decide: si una magnitud aumenta, ¿la otra sube o baja?
Cómo se hace una regla de tres, paso a paso
Se colocan los datos en dos filas, con cada magnitud en su columna y la incógnita abajo a la derecha:
- si 5 kg cuestan 2 €,
- 9 kg cuestan x.
En la directa se multiplica en cruz y se divide por el que queda solo: (2 × 9) : 5 = 3,6 €. Más kilos, más dinero, así que el resultado tiene que salir mayor: eso es la comprobación de que no te has equivocado de tipo.
Cómo saber si es directa o inversa
No se decide por el enunciado ni por las palabras: se decide preguntándose qué le pasa a la segunda magnitud cuando la primera sube.
- Directa: sube una y sube la otra. Más kilos, más precio. Más horas trabajadas, más sueldo.
- Inversa: sube una y baja la otra. Más obreros, menos días. Más velocidad, menos tiempo.
En la inversa no se multiplica en cruz: se multiplican los de la misma fila y se divide por el que queda. Si 6 obreros tardan 10 días, 4 obreros tardan (6 × 10) : 4 = 15 días.
⚠ Truco de comprobación: mira si el resultado va en la dirección que esperabas. Si has puesto menos obreros y te salen menos días, has usado la directa por error.
Regla de tres compuesta: cuando hay tres magnitudes
La compuesta es la misma idea con más de dos magnitudes: «si 4 obreros en 5 días hacen 120 metros de muro, ¿cuántos metros harán 6 obreros en 10 días?».
Lo que la hace distinta es que cada magnitud puede ser directa o inversa por separado, y hay que decidirlo una por una antes de calcular nada.
Regla de tres compuesta (dos magnitudes)
Con el ejemplo: más obreros, más metros (directa) y más días, más metros (directa), así que 120 × 6/4 × 10/5 = 360 metros.
⚠ Si la pregunta fuera «¿cuántos días necesitan 6 obreros para los mismos 120 metros?», los obreros pasan a ser inversa respecto a los días: más obreros, menos días.
La fórmula, para tenerla a mano
Con los datos colocados como a → b y c → x:
- directa: x = (b × c) : a
- inversa: x = (a × b) : c
Es la misma fórmula con los papeles cambiados, y por eso confundir el tipo no da un error pequeño: da otro resultado.
Porcentajes con regla de tres
Un porcentaje es una proporción, así que se resuelve con una regla de tres directa: «si el total 50 es el 100 %, ¿cuánto es 35?» → (35 × 100) : 50 = 70 %.
Si lo que quieres es la cuenta directa, tienes la calculadora de porcentajes, con los descuentos y el IVA.
Y si lo que quieres es aprender a hacerlo
La calculadora te da el resultado, pero en un examen hace falta el procedimiento. Lo tienes aquí, con la explicación paso a paso y los ejercicios resueltos: