Cambio de unidades: ejercicios de matemáticas resueltos paso a paso
Aquí tienes los ejercicios de cambio de unidades resueltos paso a paso: longitud, masa y capacidad, superficie, tiempo y velocidad.
Cada uno con su solución desplegable, y el PDF con todos para imprimir.
Las escaleras, y las dos que no son de 10 en 10
Lo que hay que saber
La escalera del metro —km, hm, dam, m, dm, cm, mm— va de 10 en 10: cada escalón que se baja multiplica por 10 y cada uno que se sube divide por 10. Las del gramo y el litro funcionan igual, con los mismos prefijos.
⛔ La superficie va de 100 en 100, y ese es el error más repetido del tema. No es un capricho: un metro cuadrado es un cuadrado de 10 dm de lado, así que tiene 10 · 10 = 100 dm².
⛔ Y el tiempo no es decimal: 1 h = 60 min, 1 min = 60 s, 1 día = 24 h. Por eso 2,5 h son 2 h 30 min y no «2 h 50 min».
Cuando la unidad lleva una barra (km/h, m/s) hay que cambiar las dos, la de arriba y la de abajo.
Unidades de longitud
1Pasa 5 km a m.
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De km a m se baja 3 escalón(es) en la escalera del metro.
Cada escalón multiplica por 10, así que el factor es 103 = 1000.
5 km = 5000 m.
2Pasa 250 cm a m.
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De cm a m se sube 2 escalón(es) en la escalera del metro.
Cada escalón divide por 10, así que el factor es 102 = 100.
250 cm = 2,5 m.
3Pasa 3,5 m a mm.
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De m a mm se baja 3 escalón(es) en la escalera del metro.
Cada escalón multiplica por 10, así que el factor es 103 = 1000.
3,5 m = 3500 mm.
Unidades de masa y capacidad
4Pasa 2 kg a g.
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De kg a g se baja 3 escalón(es) en la escalera del gramo.
Cada escalón multiplica por 10, así que el factor es 103 = 1000.
2 kg = 2000 g.
5Pasa 500 g a kg.
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De g a kg se sube 3 escalón(es) en la escalera del gramo.
Cada escalón divide por 10, así que el factor es 103 = 1000.
500 g = 0,5 kg.
6Pasa 3 l a ml.
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De l a ml se baja 3 escalón(es) en la escalera del litro.
Cada escalón multiplica por 10, así que el factor es 103 = 1000.
3 l = 3000 ml.
Unidades de superficie
⛔ Aquí es donde se falla: de m² a cm² no se multiplica por 100, se multiplica por 100 · 100 = 10 000, porque son DOS escalones de 100.
7Pasa 2 m² a cm².
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De m² a cm² se baja 2 escalón(es) en la escalera de superficie.
Cada escalón multiplica por 100, así que el factor es 1002 = 10000.
2 m² = 20000 cm².
8Pasa 50000 cm² a m².
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De cm² a m² se sube 2 escalón(es) en la escalera de superficie.
Cada escalón divide por 100, así que el factor es 1002 = 10000.
50000 cm² = 5 m².
Unidades de tiempo
9Pasa 2 h a min.
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2 h · 60 = 120 min.
10Pasa 180 min a h.
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180 min · 0,0166666667 = 3 h.
11Pasa 2 días a h.
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2 días · 24 = 48 h.
Velocidad: de km/h a m/s
12Pasa 72 km/h a m/s.
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72 km/h · (1000 m / 1 km) · (1 h / 3600 s) = 72 · 0,2777777778 = 20 m/s.
13Pasa 20 m/s a km/h.
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20 m/s · (1000 m / 1 km) · (1 h / 3600 s) = 20 · 3,6 = 72 km/h.
Descargar ejercicios de Cambio de Unidades Matemáticas en PDF
Todos los ejercicios de cambio de unidades de matemáticas resueltos paso a paso, de 5.º de Primaria a 1.º de ESO, en un PDF para imprimir o estudiar sin conexión. Es material propio: no es el libro de ninguna editorial.
Cambio de unidades en 5.º de Primaria
En 5.º entran las escaleras del metro, el gramo y el litro, y los primeros cambios de unidad con números enteros.
Y el cuadernillo completo de 5.º de Primaria, con este tema y todos los demás del curso:
¿Qué libro usas en clase? En solucionarios de matemáticas de 5.º de Primaria están todas las editoriales de ese curso, cada una con su ISBN y sus ejercicios resueltos.
Cambio de unidades en 6.º de Primaria
En 6.º se añaden los decimales y las unidades de superficie, que es donde aparece el 100.
Y el cuadernillo completo de 6.º de Primaria, con este tema y todos los demás del curso:
¿Qué libro usas en clase? En solucionarios de matemáticas de 6.º de Primaria están todas las editoriales de ese curso, cada una con su ISBN y sus ejercicios resueltos.
Cambio de unidades en 1.º de ESO
En 1.º se cierra el tema con el volumen (de 1000 en 1000), la relación entre capacidad y volumen (1 l = 1 dm³) y las unidades compuestas como km/h.
Y el cuadernillo completo de 1.º de ESO, con este tema y todos los demás del curso:
¿Qué libro usas en clase? En solucionarios de matemáticas de 1.º de ESO están todas las editoriales de ese curso, cada una con su ISBN y sus ejercicios resueltos.