Solucionario Matemáticas 2 Bachillerato Bruño 2026 / 2027
Aquí tienes los ejercicios resueltos de Matemáticas de 2.º de Bachillerato en PDF, para quien da la asignatura con el libro de Bruño. Las soluciones van desarrolladas paso a paso, con las cuentas intermedias a la vista, no solo el resultado final.
Descargar gratis los ejercicios resueltos de Matemáticas 2 Bachillerato
El PDF es material propio de esta web: los enunciados y las soluciones están escritos por nosotros. No es el solucionario del profesor de ninguna editorial.
96 ejercicios en 43 páginas, repartidos en 28 temas. Hay un PDF para cada modalidad: Matemáticas II y Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II. Cada tema abre con una caja «Lo que hay que saber» y cada ejercicio lleva la solución explicada paso a paso. Gratis y sin registro.
Qué incluye el PDF de ejercicios resueltos de Matemáticas 2 Bachillerato
El PDF de Matemáticas II trae 14 temas: matrices, determinantes y existencia de inversa, sistemas: Gauss, Cramer y discusión, límites e indeterminaciones, continuidad y asíntotas, derivadas: reglas y regla de la cadena, monotonía, extremos y curvatura, optimización, representación de funciones, integrales indefinidas, integral definida y áreas, vectores en el espacio, rectas y planos en el espacio y probabilidad: condicionada, total y Bayes.
El PDF de Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II trae 14 temas: matrices: operaciones e inversa, sistemas lineales por Gauss, inecuaciones y regiones del plano, programación lineal, financiera: rentas, préstamos y valor actual, límites y continuidad, derivadas: reglas y regla de la cadena, monotonía, extremos y curvatura, optimización, representación de funciones y asíntotas, integral definida y áreas, probabilidad: condicionada, total y Bayes, muestreo e intervalos de confianza y contraste de hipótesis.
Cada tema abre con un recuadro «Lo que hay que saber» que resume el método antes de los ejercicios, y cada ejercicio lleva su enunciado y la solución desarrollada, no solo el resultado. Están ordenados por tema y no por unidad del libro, así que sirven con cualquier edición.
Así son los ejercicios por dentro
1Dadas A = (1, 2 ; 3, 4) y B = (0, 1 ; −1, 2), calcula A + B y A · B.
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La suma es elemento a elemento: 1 + 0 = 1; 2 + 1 = 3; 3 + (−1) = 2; 4 + 2 = 6. A + B = (1, 3 ; 2, 6). Para el producto, cada elemento es una fila por una columna. Primera fila de A por primera columna de B: 1 · 0 + 2 · (−1) = −2. Primera fila por segunda columna: 1 · 1 + 2 · 2 = 5. Segunda fila por primera columna: 3 · 0 + 4 · (−1) = −4. Segunda fila por segunda columna: 3 · 1 + 4 · 2 = 11. A · B = (−2, 5 ; −4, 11).
2Con las mismas A y B, calcula B · A y comprueba si el producto es conmutativo.
Ver solución
Primera fila de B por primera columna de A: 0 · 1 + 1 · 3 = 3. Primera fila por segunda columna: 0 · 2 + 1 · 4 = 4. Segunda fila por primera columna: (−1) · 1 + 2 · 3 = 5. Segunda fila por segunda columna: (−1) · 2 + 2 · 4 = 6. B · A = (3, 4 ; 5, 6). Comparando con el ejercicio anterior, A · B = (−2, 5 ; −4, 11) y B · A = (3, 4 ; 5, 6): no son iguales, así que el producto no es conmutativo. Ojo. Basta con un caso para demostrar que una propiedad no se cumple en general. Para demostrar que sí se cumple harían falta todos, y no es el caso.
solucionariomatematicas.es Ejercicios de matemáticas resueltos paso a paso
Calcula A² con A = (1, 2 ; 3, 4). Solución
A² es A · A, no cada elemento al cuadrado. Primera fila por primera columna: 1 · 1 + 2 · 3 = 7. Primera fila por segunda: 1 · 2 + 2 · 4 = 10. Segunda fila por primera: 3 · 1 + 4 · 3 = 15. Segunda fila por segunda: 3 · 2 + 4 · 4 = 22. A² = (7, 10 ; 15, 22). Ojo. Elevar al cuadrado cada elemento daría (1, 4 ; 9, 16), que no es A². La potencia de una matriz es el producto de la matriz por sí misma.
Qué libro de Matemáticas 2 Bachillerato de Bruño tienes
Conviene saber qué edición tienes delante, porque la numeración de los ejercicios cambia de una a otra:
- En 2.º de Bachillerato no hay un solo libro de Matemáticas, sino 2, y conviene saber cuál es el tuyo:
- Matemáticas II, del proyecto Nueva Etapa. ISBN del libro del alumnado en castellano: 9788469634219.
- Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II, del proyecto Nueva Etapa. ISBN del libro del alumnado en castellano: 9788469634226.
- ⚠ Bruño vende aparte la versión «digital alumnado» del mismo libro, con su propio ISBN: es el mismo libro en pantalla, no otro distinto.
- Si tu portada no coincide con ninguna de las series de arriba, es una edición anterior. El temario es parecido, pero los ejercicios están numerados de otra forma; por eso este PDF va ordenado por tema y no por unidad del libro.
En Bachillerato el proyecto se llama «Nueva Etapa»
Aquí sí hay nombre: todos los libros de Bachillerato de Bruño pertenecen al proyecto Nueva Etapa (medido: lo llevan las 27 referencias de Bachillerato de su catálogo). En 1.º, además, los libros de Matemáticas aparecen como «edición actualizada», que es la que va en la tabla de arriba.
⚠ En Bachillerato, Matemáticas I y Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I son dos asignaturas distintas, con temario y libro distintos. Comprueba cuál pone tu portada.
Matemáticas II o CCSS II: cuál te toca
En 2.º de Bachillerato hay dos materias distintas (Real Decreto 243/2022): Matemáticas II en Ciencias y Tecnología (artículo 11.2) y Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II en Humanidades y Ciencias Sociales (artículo 13.2). Aquí tienes un PDF para cada una.
⚠ Un detalle que sorprende: MACS II es también alternativa a Matemáticas II dentro de Ciencias y Tecnología (artículo 11.2), así que la cursan más alumnos de los que parece.
Los 14 temas de Matemáticas II
| Tema | Qué se practica | Ejercicios |
|---|---|---|
| Matrices | Operar y ecuaciones matriciales | 1 a 4 |
| Determinantes y existencia de inversa | Calcular determinantes y comprobar la inversa | 5 a 8 |
| Sistemas: Gauss, Cramer y discusión | Resolver y discutir | 9 a 12 |
| Límites e indeterminaciones | Cocientes, factorizar y L'Hôpital | 13 a 16 |
| Continuidad y asíntotas | Discontinuidades y asíntotas | 17 a 19 |
| Derivadas: reglas y regla de la cadena | Derivar productos, cocientes y composiciones | 20 a 23 |
| Monotonía, extremos y curvatura | Crecer, máximos y puntos de inflexión | 24 a 26 |
| Optimización | Plantear, derivar y comprobar | 27 a 29 |
| Representación de funciones | Dominio, cortes, simetría y forma | 30 a 32 |
| Integrales indefinidas | Inmediatas, cambio y por partes | 33 a 36 |
| Integral definida y áreas | Barrow y área entre curvas | 37 a 39 |
| Vectores en el espacio | Escalar, vectorial y mixto | 40 a 42 |
| Rectas y planos en el espacio | Ecuaciones y posiciones | 43 a 45 |
| Probabilidad: condicionada, total y Bayes | Árbol, total y causa probable | 46 a 48 |
Los 14 temas de Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II
| Tema | Qué se practica | Ejercicios |
|---|---|---|
| Matrices: operaciones e inversa | Sumar, multiplicar, invertir y despejar | 1 a 4 |
| Sistemas lineales por Gauss | Triangular, discutir y resolver | 5 a 8 |
| Inecuaciones y regiones del plano | Semiplanos, vértices y puntos de prueba | 9 a 11 |
| Programación lineal | Región factible, vértices y función objetivo | 12 a 15 |
| Financiera: rentas, préstamos y valor actual | Traer al presente, acumular y calcular la cuota | 16 a 18 |
| Límites y continuidad | Indeterminaciones y continuidad con parámetro | 19 a 21 |
| Derivadas: reglas y regla de la cadena | Cadena, logaritmo, exponencial y cociente | 22 a 25 |
| Monotonía, extremos y curvatura | Crecer, decrecer, máximos, mínimos e inflexión | 26 a 28 |
| Optimización | Plantear la función, usar la condición y derivar | 29 a 31 |
| Representación de funciones y asíntotas | Dominio, cortes, asíntotas y forma | 32 a 34 |
| Integral definida y áreas | Primitivas, Barrow y área entre curvas | 35 a 38 |
| Probabilidad: condicionada, total y Bayes | Árbol, probabilidad total, Bayes e independencia | 39 a 42 |
| Muestreo e intervalos de confianza | Distribución de la media, intervalos y tamaño | 43 a 46 |
| Contraste de hipótesis | Hipótesis, región crítica y errores | 47 a 48 |
Libros de Matemáticas 2 Bachillerato de otras editoriales
El PDF es el mismo para todas, porque el temario de 2.º de Bachillerato no depende del libro. Si el tuyo no es de Bruño:
¿Prefieres verlas todas juntas? En solucionarios de Matemáticas de 2.º de Bachillerato están las 13 editoriales de este curso, cada una con su ISBN, y el mismo PDF de ejercicios resueltos.
Matemáticas de Bruño en los otros cursos
Ficha del material
| Asignatura | Matemáticas |
| Curso | 2.º de Bachillerato |
| Editorial del libro de clase | Bruño |
| Libro de clase | Matemáticas II: 9788469634219 · Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II: 9788469634226 |
| Material | Ejercicios resueltos del temario de 2.º de Bachillerato en PDF, elaborados por solucionariomatematicas.es |
| Contenido | 96 ejercicios · 28 temas · 43 páginas |
| Curso académico | 2026 / 2027 |
Ejercicios resueltos del temario de Matemáticas de 2.º de Bachillerato. Material propio de solucionariomatematicas.es. Bruño es la editorial del libro de clase y no tiene relación con este material.